粒计算与数据推理

《粒计算与数据推理》内容围绕数据推理展开，旨在采用推理的形式描述数据联系，以支撑问题程序化的算法设计。运作于数据之间是各推理方法的推演特点，是区别于各逻辑推理系统的主要标志。为使不同形式的数据推理融为整体，《粒计算与数据推理》贯穿了粒计算的数据处理理念。第1章针对粒计算，设立了粒的形式化框架，统一了各种粒的定义，明确了粒计算的讨论方式。在此基础上，第2～7章建立了体现粒计算内涵的数据推理方法，主要包括粗糙数据推理的定义和性质分析、粗糙数据推理蕴含的粗糙数据联系、粗糙数据推理的度量讨论、决策推理与决策系统化简、数据关联推理与数值信息、数据合并的结构表示和粒化处理、结构转换的矩阵变换和代数计算、基于关系结构的三支决策、实际问题描述等。各种方法与数据的关联、蕴含、组合或转换等数据推理问题相关，形成了贯穿粒计算理念的数据推理的内容体系。

目录
《智能科学技术著作丛书》序
前言
第1章 粒与粒计算的概念 1
1.1 数据与数据推理概述 1
1.2 粒和粒计算的直观解释 4
1.2.1 直观意义下的粒 5
1.2.2 直观意义下粒之间的计算或运算 7
1.2.3 直观意义下的粒度问题 10
1.3 粒的形式化讨论 11
1.3.1 数据集 12
1.3.2 粒的形式化方法分析 14
1.3.3 粒的形式化框架及分析 15
1.4 粒的几种形式化方法 18
1.4.1 相关的符号和概念 18
1.4.2 粗糙集方法确定的粒 21
1.4.3 信息系统确定的粒 24
1.4.4 关系确定的粒 27
1.4.5 融合信息确定的粒 28
1.4.6 划分确定的粒 29
1.5 等价关系和划分 32
1.6 粒的进一步讨论 34
1.6.1 基于数据集U×U上的粒 35
1.6.2 决策系统的分解与粒的产生 36
1.7 粒的计算或运算和粒度问题 39
1.7.1 粒之间计算或运算的相关问题 39
1.7.2 粒度和粒度变化问题 41
第2章 粗糙数据推理 44
2.1 粗糙推理空间和粗糙数据推理的定义 45
2.1.1 粗糙数据联系 45
2.1.2 粗糙推理空间的构建 47
2.1.3 粗糙数据推理的定义 49
2.2 关于R的粗糙数据推理 53
2.2.1 准备工作及相关概念 53
2.2.2 粗糙数据推理的性质 55
2.3 粗糙关系与粗糙数据推理 58
2.3.1 粗糙关系 58
2.3.2 基于粗糙关系的粗糙数据推理 59
2.4 不同的等价关系与粗糙数据推理 62
2.4.1 基本性质 63
2.4.2 基于不同等价关系的粗糙数据推理 64
2.4.3 嵌入算法与粗糙数据推理的判定 65
2.5 粗糙数据推理的应用 67
2.5.1 实际问题讨论 67
2.5.2 进一步的说明 69
2.6 树型推理空间与粗糙数据推理 71
2.6.1 树型推理空间 72
2.6.2 分层推理空间 74
2.6.3 分层推理空间中的粗糙数据推理 75
2.6.4 分层推理空间的扩展及粗糙数据推理 76
2.7 分层推理空间的细化 80
2.7.1 细化分层空间 80
2.7.2 细化分层空间中的粗糙数据推理 83
2.8 实际问题描述 85
2.8.1 分层推理空间和细化分层空间的构建实例 85
2.8.2 实际问题讨论 91
第3章 粗糙数据推理的度量 101
3.1 粗糙数据推理的内涵问题 101
3.2 粗糙路径 103
3.2.1 粗糙路径的定义 103
3.2.2 粗糙路径的解释 105
3.3 粗糙路径的性质 109
3.4 粗糙路径与粗糙数据推理 112
3.5 粗糙数据推理的精度 115
3.6 精度的性质 121
3.7 粗糙数据推理的连接度 126
3.7.1 连接度的定义 127
3.7.2 连接度的性质 129
3.7.3 度量与粒计算之间的联系 132
第4章 决策推理与决策系统的化简 134
4.1 基于决策推理的决策系统分解 135
4.1.1 决策系统的结构与数据的取值 135
4.1.2 公式和粒 138
4.1.3 决策公式和决策推理 140
4.1.4 决策系统的分解 143
4.1.5 决策确定与否的判定 146
4.2 样本的分解匹配处理 150
4.2.1 决策系统和样本 151
4.2.2 样本和匹配 152
4.2.3 样本和决策 155
4.2.4 具体的匹配讨论 159
4.3 基于决策推理的数据合并及其决策系统化简 161
4.3.1 属性约简概述 162
4.3.2 数据合并及其简化系统 165
4.3.3 属性子集及其合并方案集 168
4.3.4 A-集合及其简化式 170
4.3.5 决策系统的等价性讨论 172
4.3.6 简化式的进一步讨论 177
第5章 基于粒化树的数据关联 181
5.1 数据关联的直观解释 181
5.2 粒化树的构建 184
5.2.1 预备工作 184
5.2.2 粒化树构建的直观方法 185
5.2.3 粒化树构建的形式化方法 187
5.3 两个数据集之间的数据关联 191
5.3.1 数据关联的定义 191
5.3.2 数据关联的性质 192
5.3.3 数据关联之间的联系 194
5.4 实际问题描述 197
5.5 基于一个数据集的数据关联 202
5.5.1 划分与相关集类 202
5.5.2 相关集类与粒化树 205
5.5.3 相关集类与数据关联 206
5.5.4 数据关联的性质 207
5.5.5 实际数据关联的讨论 209
第6章 结构化的数据合并与矩阵变换 215
6.1 数据合并问题 215
6.2 结构转换与数据合并 218
6.3 矩阵表示和矩阵变换 222
6.3.1 关联结构和关联矩阵 223
6.3.2 粒化结构和粒化矩阵 225
6.3.3 矩阵的行相加处理 228
6.3.4 矩阵的列合并处理 230
6.4 实际问题描述 233
6.5 结论的证明 235
6.6 无关权的数据合并说明 242
第7章 基于关系结构的三支决策 245
7.1 三支决策的解释 245
7.2 三支划分 247
7.3 关系结构和三支划分 249
7.3.1 关系结构的构建 250
7.3.2 三支划分的构建 251
7.3.3 三支划分的性质 255
7.4 基于三支划分的决策结果 257
7.4.1 决策结果的层次信息 257
7.4.2 决策结果之间的联系 259
7.5 实际问题描述 262
7.6 三支决策方法的总结 265
参考文献 267
后记 270