多元统计分析：写于大数据、云计算时代

　　《多元统计分析：写于大数据、云计算时代》全面系统地揭示了多元统计分析的数学原理、方法和应用，主要包括回归分析、偏相关分析、含定性变量的回归分析、逐步回归分析、多类判别分析、逐步判别分析、系统聚类法，主成分分析、方差正交因子解、探索性因子分析、典型相关分析等，并提供了一般文献不写的Windows环境下C语言程序设计所有源代码，而这些往往是真正想解决实际问题的人所必需的。
　　《多元统计分析：写于大数据、云计算时代》可作为普通高等院校高年级本科生、研究生的教材及参考用书，也可供统计工作者、科技人员使用。

第1章 绪论
1.1 多元统计分析方法概述
1.2 高等数学的相关理论和方法
1.3 线性代数和矩阵论知识回顾
1.4 概率论和数理统计简介
1.5 多元统计分析数值计算程序
1.6 苹果Mac OS X下的反幂法C语言源程序

第2章 多元线性回归分析
2.1 多元线性回归分析的数学模型
2.2 回归系数的最小二乘估计
2.3 复相关系数与偏相关系数
2.4 回归模型的显著性检验
2.5 多元线性回归分析和偏相关分析计算实例
2.6 逐步回归分析及计算实例
2.7 含有定性变量的回归分析及计算实例
2.8 趋势分析与曲线拟合
2.9 多元线性回归分析C语言源程序
2.10 偏相关分析C语言源程序
2.11 逐步回归分析C语言源程序

第3章 多类判别分析
3.1 条件概率的概念
3.2 Bayes准则下的多类线性判别
3.3 Bayes判别分析计算实例
3.4 逐步判别分析
3.5 逐步判别分析计算实例
3.6 Fisher准则下的判别分析
3.7 距离判别法
3.8 Bayes判别分析C语言源程序
3.9 逐步判别分析C语言源程序

第4章 聚类分析
4.1 原始数据预处理
4.2 度量尺度
4.3 系统聚类法

第5章 主成分分析
5.1 主成分分析的数学模型
5.2 主成分分析的几何解释
5.3 主成分的选取准则
5.4 主成分分析计算步骤
5.5 主成分分析计算实例
5.6 主成分分析的应用
5.7 主成分分析C语言源程序

第6章 因子分析
6.1 正交因子模型
6.2 因子模型各变量的统计意义
6.3 因子分析的统计检验
6.4 主成分法得到的主因子解
6.5 方差最大正交旋转
6.6 因子计量
6.7 方差最大正交因子解计算实例
6.8 探索性因子分析算例
6.9 Q型因子分析、验证性因子分析
6.10 主成分法得到的主因子解C语言源程序
6.11 方差最大正交因子解C语言源程序

第7章 典型相关分析
7.1 典型相关变量和典型相关系数
7.2 典型相关变量和典型相关系数的求解
7.3 典型相关变量的估计和方差贡献
7.4 典型相关分析的统计检验
7.5 典型相关分析计算实例
7.6 典型相关分析C语言源程序

第8章 线性代数方程组的数值解法
8.1 全选主元Gauss消去法
8.2 矩阵求逆的全选主元Gauss消去法
8.3 计算方阵行列式的全选主元Gauss消去法
8.4 Schmidt正交化QR分解法求解线性方程组和矩阵求逆
8.5 线性代数方程组解的稳定性和条件数
8.6 全选主元Gauss消去法C语言源程序
8.7 Schmidt正交化QR分解法求解线性方程组C语言源程序

第9章 实矩阵特征值及对应特征向量的数值解法
9.1 概述
9.2 实对称矩阵全部特征值及对应特征向量求解的Jacobi法
9.3 求一般矩阵全部特征值的Schmidt正交化QR分解法
9.4 Schmidt正交化QR分解法求解实系数代数方程的全部根（直接法）
9.5 已知特征值求解对应特征向量的反幂法
9.6 已知特征值求解对应特征向量的直接法
9.7 Jacobi法求解实对称矩阵全部特征值及对应特征向量C语言源程序
9.8 “带原点位移”的Schmidt正交化QR分解法c语言源程序
9.9 已知特征值求解对应特征向量的反幂法C语言源程序
9.10 已知特征值求解对应特征向量的直接法C语言源程序

附录
附表1 标准正态分布表
附表2 ￡分布表
附表3 χ2分布表
附表4 F分布表

参考文献
后记

　　《多元统计分析：写于大数据、云计算时代》：
　　1.5.2程序计算的思考
　　现在的程序设计语言一般都采用了面向对象的编程技术（Object—OrientedProgramming，缩写为OOP），使软件具有可扩充性和可重用性，无论是微软的Windows（C++Builder和VisualC++等）、苹果的MACOSX（如Xcode的Objective—C、Unix的Objective—C）和网络（如Java语言），还是iPad（如苹果的Cocoa）或苹果的iPhone手机上的程序，一般都采用了OOP技术。《多元统计分析：写于大数据、云计算时代》提供的程序大部分采用了这一方法，但读者不必为此烦恼，更不要被C++所困惑，因为采用这一技术的原因仅仅是为了子程序能够反复使用。
　　本章提供的已知特征值求解矩阵特征向量反幂法C语言程序，是在MacOSXYosemite10.10环境下Xcode6.2下调试通过的，《多元统计分析：写于大数据、云计算时代》其余程序的编译环境均是Windows环境下的EmbarcaderoC++BuilderXE。程序清单9.9.3—B的反幂法C语言程序是Windows下EmbarcaderoC++BuilderXE程序，作者已经将其改编成MacOSX下Xcode的Objective—C程序（见程序清单1.6.3—B）。通过对比这两个程序，读者可以发现：这个反幂法程序几乎不需要修改，就可以在不同系统上编译通过。
　　虽然《多元统计分析：写于大数据、云计算时代》提供的程序均是C什，但为了若干年后C什源代码不过时，作者做了以下几个方面的努力：
　　1）将部分Fortran77程序改编成具有ANSIC标准的C语言程序
　　现已证实C语言具有强大的生命力，但有些语言的程序现在已经过时了。例如文献（50）所附的大量经典程序，采用的是我国20世纪60年代初自行研制的BCY程序设计语言（“编译程序语言”汉语拼音“BianyiChengxuYuyan”的缩写）编写的，现在已经很难再运行在今天的计算机上了。因此，作者将其他语言的程序改编成现在的C语言程序。作者改编的主要是FORTRAN程序，程序清单9.9.3—B和程序清单1.6.3—B的InversePower反幂法子程序来自文献（17）的FORTRAN77程序。
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