MATLAB数学建模与仿真

通过阅读本书，并详细研读书中的具体实例，读者能事半功倍、有效地使用MATLAB进行数学建模和仿真。

阐述方式：由浅入深、循序渐进，帮助初学者尽快入门；

结构设置：全面、系统，方便不同领域的读者引用与参考；

内容安排：重点突出，侧重介绍工程实际中的常用指令格式及功能；

例题编写：精心构思、难度适中，有效提高读者应用MATLAB解决实际问题的能力。

本书从数学建模与仿真的角度对MATLAB进行详细讲解，涵盖了大部分数学建模问题的MATLAB求解方法。全书分为基础篇和应用篇。第1-10章为基础篇，讲解有关MATLAB的基础知识，包括MATLAB的入门、数值运算、符号运算和图形功能、M文件编程、Simulink仿真模型和科学计算等内容，在此基础上介绍应用数学领域的问题求解，如基于MATLAB的微积分问题、线性代数、积分变换、常微分方程、概率论与数理统计问题的数值解法等。第11-15章为应用篇，介绍如何利用MATLAB求解实际的数学建模问题，给出了蚂蚁算法、模拟退火算法、神经元网络、图论算法和遗传算法等详细的算法原理、问题描述、数学模型建立与求解、模型验证和仿真代码的全部建模过程。

王健，副教授，硕士生导师，近年来一直从事有关可信计算及认知网络等方面相关理论研究及应用系统研发，作为骨干成员参加了国家自然科学基金、高等学校博士点专项基金及863计划等科研项目的研究工作。在包括计算机研究与发展、通信学报、高技术通讯、LNCS等在内的国内外期刊会议发表学术论文30余篇，其中被SCI/EI检索20余篇。在计算机网络仿真模拟方面有十多年的科研经验；在实践方面，作者团队多年来一直从事MATLAB理论研究工作，熟悉MATLAB并掌握该领域的发展方向，具有扎实的理论基础和丰富的实践经验。

第1章 概述
1.1 MATLAB简介
1.2 MATLAB的安装
1.3 MATLAB的目录结构
1.4 MATLAB的应用窗口
1.4.1 主界面介绍
1.4.2 组件窗口
1.5 MATLAB的通用命令
1.6 MATLAB的帮助系统
1.6.1 命令行窗口查询帮助
1.6.2 MATLAB联机帮助系统
1.7 本章小结
1.8 习题
第2章 数值运算
2.1 数据类型
2.1.1 字符串
2.1.2 数值
2.1.3 函数句柄
2.1.4 逻辑类型和关系运算
2.1.5 结构类型
2.1.6 元胞数组类型
2.2 数组及操作
2.2.1 创建数组
2.2.2 数组操作
2.3 矩阵及操作
2.3.1 创建矩阵
2.3.2 矩阵的运算
2.3.3 矩阵的分析
2.3.4 稀疏矩阵
2.4 多项式运算
2.4.1 创建多项式
2.4.2 计算多项式
2.5 本章小结
2.6 习题
第3章 符号运算
3.1 符号运算基础
3.1.1 创建符号对象
3.1.2 创建表达式
3.1.3 基本操作
3.1.4 相关运算符
3.1.5 确定自变量
3.2 表达式运算
3.2.1 提取分子和分母
3.2.2 数值转换
3.2.3 变量替换
3.2.4 化简与格式化
3.2.5 表达式的相互转换
3.2.6 反函数
3.2.7 替换函数
3.3 运算精度
3.4 符号矩阵运算
3.4.1 基本代数运算
3.4.2 线性代数运算
3.4.3 科学计算
3.5 积分及其变换
3.5.1 傅里叶变换及其反变换
3.5.2 拉普拉斯变换及其反变换
3.5.3 Z变换及其反变换
3.6 绘制符号函数图形
3.6.1 绘制曲线
3.6.2 绘制等值线
3.6.3 绘制曲面图及表面图
3.7 本章小结
3.8 习题
第4章 图形图像
4.1 二维绘图
4.1.1 line函数
4.1.2 semilogx和semilogy函数
4.1.3 logspace函数
4.1.4 plot函数
4.1.5 plotyy函数
4.1.6 axis函数
4.1.7 subplot函数
4.1.8 其他特殊函数
4.2 三维绘图
4.2.1 mesh函数
……
第5章 M文件
第6章 Simulink仿真模型
第7章 科学计算
第8章 MATLAB在高等数学中的应用
第9章 MATLAB在线性代数中的应用
第10章 MATLAB在数理统计中的应用
第11章 蚁群算法的仿真与实现
第12章 模拟退火算法的仿真与实现
第13章 神经元网络及MATLAB仿真
第14章 图论算法及MATLAB仿真
第15章 遗传算法的仿真与实现
参考文献

前 言

基本内容

Matlab已发展成为国际公认的优秀数学应用软件之一，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级计算语言和交互式环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，代表了当今国际科学计算软件的先进水平，尤其在数学建模和仿真方面更是首屈一指。然而，要精通Matlab所有功能几乎是不可能的，所以针对需要有选择的学习是一种事半功倍的方法。目前，关于Matlab的书籍很多，数学建模的书也不少，但是真正将Matlab与数学建模和仿真结合在一起的数据却不多。本书正是基于此从数学建模与仿真的角度来介绍Matlab的应用，充分使用Matlab的功能，使抽象、枯燥的应用数学变得直观、明了和有趣，从简单算例通向科学研究和工程设计实际问题的一条捷径。

本书针对Matlab的学习特点，结合作者多年使用Matlab的教学和实践经验，由浅入深、图文并茂，详细介绍了数值计算、符号运算、图形图像和Simulink仿真等等方面的内容。在讲解的过程中配合以大量实例操作，使读者循序渐进的熟悉软件、学习软件、掌握软件。每章都是从最基础知识开始介绍，然后是实例分析，最后是习题练习，使理论与实践紧密结合，具体分为十五章，各章主要内容如下：

第一章介绍了Matlab的安装，主要功能以及熟悉Matlab的操作环境。

第二章讲解了Matlab的数据类型及其操作函数。学习了数组、矩阵、多项式的创建方法以及关系和逻辑及其运算方法。

第三章学习了符号计算、符号表达式、运算精度、符号矩阵的计算和符号函数等内容。

第四章讲解了图像处理与图像分析的相关内容，包括二维基本绘图、三维基本绘图和图形处理实用技术等基本知识、特征操作以及编辑特征。

第五章介绍了M文件涉及的脚本、函数和程序调试等基础知识。

第六章介绍了Simulink的常用模块集、子系统及其封装、模型仿真和模型调试等内容。

第七章讲解了Matlab科学计算问题的求解方法，内容涉及线性方程、非线性方程以及常微分方程的求解、数据插值、数值积分以及优化等方面。

第八章讲解了Matlab在高等数学中多个方面的应用，涉及极限、导数、极值、不定积分、定积分、二重积分、无穷级数、常微分方程等。

第九章讲解了Matlab在线性代数中的应用，涉及行列式、矩阵运算、数乘矩阵、矩阵的秩、逆矩阵、求方程组的解以及利用Matlab解决一些线性代数的实际问题。

第十章介绍了如何使用Matlab解决数理统计中的问题，比如数据如何进行描述与分析，参数估计和假设检验如何在Matlab中实现等。

第十一章介绍了蚁群算法原理和数学模型，通过两个实例进行了应用和实践。通过 MATLAB 的实现给出了算法运行的最优结果、最差结果 、平均结果及运行时间与结果图。

第十二章讲解了模拟退火算法的物理过程，原理，算法的Matlab实现。

第十三章利用Matlab中的BP神经元网络工具函数，对人工神经元的BP算法进行了研究，解决了BP算法在模式识别、函数逼近等方面的数值计算和仿真问题。

第十四章讨论了图论算法及其Matlab实现。讲解了图、特殊图类、有向图、路、等概念，将图论的著名问题及Matlab仿真实例有机结合在一起。

第十五章介绍了遗传算法及其Matlab实现，包括遗传算法的原理、设计方法及工具箱。

主要特点

本书作者都是长期使用Matlab进行教学和科研工作的教师和工程师，有着丰富的教学和编著经验。在内容编排上，按照读者学习的一般规律，结合大量实例讲解操作步骤，能够使读者快速、真正地掌握Matlab软件的使用。

具体的讲，本书具有以下鲜明的特点：

· 循序渐进，轻松学习；

· 图解案例，清晰直观；

· 图文并茂，操作简单；

· 实例引导，专业经典；

· 学以致用，注重实践。

读者对象

· 学习Matlab建模技术的初级读者

· 具有一定Matlab基础知识、希望进一步深入掌握Matlab技术的中级读者

· 大中专院校理工科相关专业的教材和参考书

· 从事科学计算、数学建模及仿真图形处理的相关工程技术人员

本书适合作为各个大中专院校的理工科学生的专业教材，也可作为广大科研人员、学者、工程技术人员及Matlab专业人员的参考用书。