《信息安全数学基础：算法、应用与实践（第2版）/网络空间安全重点规划丛书》介绍了信息安全数学的基础内容，包括初等数论、抽象代数、椭圆曲线论等，全书选材合理、难度适中、层次分明、内容系统，书中以大量例题深入浅出地阐述信息安全数学基础各分支的基本概念、基本理论与基本方法，注重将抽象的理论与算法和实践相结合，并强调理论在信息安全特别是密码学中的具体应用实例。
　　《信息安全数学基础：算法、应用与实践（第2版）/网络空间安全重点规划丛书》语言通俗易懂，容易自学。
　　《信息安全数学基础：算法、应用与实践（第2版）/网络空间安全重点规划丛书》可作为高等院校信息安全、网络空间安全、计算机科学与技术、密码学、通信工程、信息对抗、电子工程等领域的研究生和本科生相关课程的教材，也可作为这些领域的教学、科研和工程技术人员的参考书。

基础篇
第1章 整除
1．1 整除的概念
1．2 Euclid算法
1．3 扩展的Euclid算法
1．4 算术基本定理
思考题
第2章 同余
2．1 同余和剩余类
2．2 简化剩余系、欧拉定理与费马小定理
2．3 模运算和同余的应用
2．3．1 密码系统的基本概念模型
2．3．2 移位密码
2．3．3 Vigenere密码
2．3．4 Hill密码
思考题
第3章 同余式
3．1 一次同余式
3．1．1 一次同余式的求解
3．1．2 一次同余式在仿射加密中的应用
3．2 中国剩余定理
3．3 同余式的应用
3．3．1 RSA公钥密码系统
3．3．2 CRT在RSA中的应用
3．3．3 模重复平方算法
思考题
第4章 二次同余式和平方剩余
4．1 二次同余式和平方剩余
4．2 Legendre符号及其计算方法
4．3 Rabin公钥密码系统
思考题
第5章 原根与指数
5．1 原根和阶的概念
5．2 原根与阶的计算
5．3 Diffie-Hellman密钥协商
5．4 ElGamal公钥密码系统
思考题
第6章 群
6．1 群的简介
6．2 子群、陪集、拉格朗日定理
6．3 正规子群、商群、同态
6．4 循环群
6．5 置换群
6．5．1 置换群的概念
6．5．2 置换群的应用
思考题
第7章 环与域
7．1 环
7．1．1 环的概念
7．1．2 环同态、环同构
7．1．3 子环、理想
7．1．4 多项式环
7．2 域
7．2．1 素域、域的扩张
7．2．2 域上多项式
7．2．3 有限域
7．3 环和域在AES加密中的应用
7．3．1 AES的设计思想
7．3．2 AES中S盒的设计
7．3．3 AES中列变换的设计
7．4 环在NTRU密码体制中的应用
思考题
第8章 素性检测
8．1 素数的一些性质
8．2 Fermat测试
8．3 Solovay-Strassen测试
8．4 Miller-Rabin测试
思考题

高级篇
第9章 椭圆曲线群
9．1 椭圆曲线群的概念
9．2 椭圆曲线群的构造
9．3 椭圆曲线密码
9．3．1 椭圆曲线上的DH密钥协商协议
9．3．2 ElGamal加密的椭圆曲线版本
9．3．3 椭圆曲线快速标量点乘算法
思考题
第10章 大整数分解算法
10．1 Pollard Rho方法
10．2 Pollard p-1分解算法
10．3 随机平方法
思考题
第11章 离散对数算法
11．1 小步大步算法
11．2 Pollard Rho算法
11．3 指数演算法
11．4 Pohlig-Hellman算法
思考题
第12章 其他高级应用
12．1 平方剩余在GM加密中的应用
12．2 CRT在秘密共享中的应用
12．2．1 秘密共享的概念
12．2．2 基于CRT的简单门限方案
12．2．3 Asmuth-Bloom秘密共享方案
思考题

参考文献

　　当前信息安全进入公众的视野，它不仅关系到国防军事等重大战略问题以及国计民生等新兴战略产业的发展，而且与每个人日常生活息息相关。目前，我国信息安全所面临的形势十分严峻，信息安全学科的发展已经刻不容缓，国家已经将信息安全学科升级为一级学科。
　　信息安全数学是信息安全学科的理论基础，其内容涉及面较广，如数论与有限域等在信息安全的重要基础课（如密码学）中有大量的应用。信息安全数学基础是信息安全专业一门重要的基础必修课程。此外，信息安全数学在计算机科学、信息与通信工程、网络工程、电子对抗等学科中也都有着重要的应用。
　　信息安全数学方面的书籍难以读懂，这在一定程度上阻碍了信息安全学科以及信息安全知识的普及。目前的大多数教材对抽象的数学知识介绍较多，虽然在一定程度上可以锻炼学生的抽象思维能力，但容易使学生对所学内容产生畏难情绪。另外，单纯的理论知识介绍会导致学生不清楚这些理论如何应用，从而对所学内容不能留下较深刻的印象。一些来自计算机科学、通信工程、网络工程等专业的学生虽然对信息安全方向感兴趣，但是因为信息安全数学知识的抽象和难以普及，导致无法将本专业与信息安全方向结合起来。
　　本书重点强调信息安全数学基础在信息安全中的应用，并通过实践（算法与编程）环节强化对理论的理解。减少了一些在信息安全中应用较少的非重点数学理论，注重从计算机科学（算法）角度介绍而不是从纯数学角度介绍。强调抽象知识的算法解释和形象化，便于读者自学和易于教学。
　　本书在写作过程中特别遵循了以下思路。
　　（1）体例新颖活泼、语言通俗易懂、精心安排示例。注意到目前市场上“大话×××”“×××趣谈”“图解×××”等图书深受读者喜爱，本书在保证论述严谨性的情况下，语言尽量形象生动，文风尽量活泼，以激发学习者的兴趣。根据作者对“信息安全数学基础”这一课程多年的教学实践经验，给出一些较为独特的比喻，虽然有些比较浅显，但主要目的是让读者特别是初学者快速理解、印象深刻、阅读轻松。
　　（2）内容编排独特、循序渐进、由浅入深。注重内容之间的联系和讲解先后次序。内容选取尽量考虑到重要性和必要性。注重给出一些浅显易懂的类比，便于读者建立所学知识与前后内容之间的联系。