算法设计

1.众多名校采用的算法设计课程教材；
2.用实际示例阐明枯燥的算法理论；
3.更注重算法设计思路而非算法复杂度分析；
4.本书覆盖面广，且含有200多道精彩的习题，最后还扩展了PSPACE问题、参数复杂性等内容。

这是一本被众多名校采用的算法设计课程教材，强调用实际示例阐明枯燥的算法理论，更注重算法设计思路而非算法复杂度分析。本书采用新颖的教学方式，通过分析真实世界的问题来激发算法思想。两位作者以一种清晰、直接的方式，指导学生自己分析和定义问题，并从中找出适用于给定场景的算法设计原则。本书鼓励读者更深入地理解算法设计过程，探索算法在计算机科学的更广阔领域中的应用。

本书具有以下特色：
·强调问题分析和设计方法；
·遵循结构化教学法，引导学生掌握问题形式化、算法设计和算法分析的全过程；
·通过一系列带解答的问题，展示计算机科学家设计和应用算法的过程；
·包含 200 多道作业题，其中一些题目出自 Yahoo! 和 Oracle 等公司；
·提供广泛用于处理 NP 困难问题和随机应用的算法，这些是极其重要的算法主题。

这是一本关于算法设计和分析的经典教材。本书围绕算法设计进行组织，对每种算法技术用多个典型范例进行分析，把算法的理论跟实际问题结合起来，具有很大的启发性。本书侧重算法设计思路，每章都从实际问题出发，经过深入具体的分析引出相应算法的设计思想，并对算法的正确性和复杂性进行合理的分析和论证。本书覆盖面广，且含有200多道精彩的习题，最后还扩展了PSPACE问题、参数复杂性等内容。

目　录
第 1章　引言：一些典型问题　1
1．1　第 一个问题：稳定匹配　1
1．2　5个典型问题　8
带解答的练习　12
练习　14
注释和进一步阅读　17
第 2章　算法分析基础　18
2．1 计算可解性　18
2．2 增长的渐近阶　21
2．3 用列表和数组实现稳定匹配算法　26
2．4 常见运行时间综述　29
2．5 更复杂的数据结构：优先队列　35
带解答的练习　40
练习　41
注释和进一步阅读　44
第3章　图　45
3．1 基本定义和应用　45
3．2 图连通性和图遍历　48
3．3 用队列和栈实现图遍历　53
3．4 二分性测试：广度优先搜索的应用　58
3．5 有向图中的连通性　59
3．6 有向无环图和拓扑排序　61
带解答的练习　64
练习　66
注释和进一步阅读　69
第4章　贪心算法　70
4．1 区间调度：贪心算法保持领先　70
4．2 最小化延迟的调度：交换论证　76
4．3 最优缓存：更复杂的交换论证　80
4．4 图的最短路径　83
4．5 最小生成树问题　87
4．6 实现Kruskal算法：Union-Find数据结构　92
4．7 聚类　97
4．8 哈夫曼码和数据压缩　99
*4．9 最小开销树形图：多阶段贪心算法　109
带解答的练习　113
练习　116
注释和进一步阅读　125
第5章　分治　127
5．1 第 一个递推式：归并排序算法　127
5．2 进一步的递推关系　130
5．3 计数逆序　134
5．4 寻找最近点对　137
5．5 整数乘法　141
5．6 卷积和快速傅里叶变换　142
带解答的练习　148
练习　150
注释和进一步阅读　152
第6章　动态规划　153
6．1 加权区间调度：递归过程　153
6．2 动态规划原理：备忘录或子问题迭代　157
6．3 分段最小二乘：多重选择　159
6．4 子集和与背包：加一个变量　162
6．5 RNA二级结构：区间上的动态规划　166
6．6 序列比对　169
6．7 通过分治在线性空间中序列比对　173
6．8 图中的最短路径　177
6．9 最短路径和距离向量协议　182
*6．10 图中的负环　184
带解答的练习　187
练习　190
注释和进一步阅读　204
第7章　网络流　205
7．1 最大流问题和Ford-Fulkerson算法　205
7．2 网络中的最大流和最小割　211
7．3 选择好的增广路径　214
*7．4 预流推进最大流算法　218
7．5 第 一个应用：二分匹配问题　225
7．6 有向图和无向图中的不相交路径　228
7．7 最大流问题的扩展　232
7．8 调查设计　236
7．9 航空公司调度　237
7．10 图像分割　240
7．11 项目选择　243
7．12 棒球排除　246
*7．13 进一步的方向：为匹配问题增加开销　249
带解答的练习　253
练习　255
注释和进一步阅读　274
第8章　NP和计算难解性　276
8．1 多项式时间归约　276
8．2 通过“小配件”归约：可满足性问题　280
8．3 有效证书和NP的定义　283
8．4 NP完全问题　285
8．5 排序问题　289
8．6 划分问题　294
8．7 图着色　297
8．8 数值问题　300
8．9 co-NP和NP的不对称性　303
8．10 困难问题的部分分类　305
带解答的练习　307
练习　309
注释和进一步阅读　323
第9章　PSPACE：NP之外的一类问题　324
9．1 PSPACE　324
9．2 PSPACE中的一些难题　325
9．3 在多项式空间中求解量化问题和博弈　327
9．4 在多项式空间中求解规划问题　328
9．5 证明问题是PSPACE完全的　331
带解答的练习　334
练习　335
注释和进一步阅读　336
第 10章　扩展易解性的界限　337
10．1 寻找小的顶点覆盖　338
10．2 求解树上的NP困难问题　340
10．3 圆弧集着色　343
*10．4 图的树分解　349
*10．5 构造树分解　356
带解答的练习　361
练习　363
注释和进一步阅读　365
第 11章　近似算法　366
11．1 贪心算法和最优值的界限：负载均衡问题　366
11．2 中心选址问题　370
11．3 集合覆盖：一般贪心启发式　374
11．4 定价方法：顶点覆盖　378
11．5 用定价方法最大化：不相交路径问题　382
11．6 线性规划和舍入：顶点覆盖的应用　386
*11．7 再论负载均衡：更高级的LP应用　390
11．8 任意好的近似：背包问题　394
带解答的练习　398
练习　399
注释和进一步阅读　404
第 12章　局部搜索　406
12．1 优化问题的地形　406
12．2 Metropolis算法和模拟退火算法　409
12．3 局部搜索在Hopfield神经网络中的应用　412
12．4 通过局部搜索的最大割近似　415
12．5 选择邻居关系　417
*12．6 用局部搜索分类　418
12．7 最优响应动态和纳什均衡　423
带解答的练习　430
练习　431
注释和进一步阅读　433
第 13章　随机算法　434
13．1 第 一个应用：消除争用　435
13．2 寻找全局最小割　438
13．3 随机变量及其期望　442
13．4 MAX 3-SAT的随机近似算法　445
13．5 随机分治：找中位数和Quicksort　447
13．6 哈希：字典的随机实现　452
13．7 寻找最近点对：随机方法　457
13．8 随机缓存　462
13．9 切尔诺夫界　467
13．10 负载均衡　468
13．11 分组路由　470
13．12 背景知识：一些基本概率定义　474
带解答的练习　479
练习　483
注释和进一步阅读　489
后记：永远运行的算法　491
参考文献　497