密码学及信息安全基础

　　《密码学及信息安全基础》共5章和2个附录，包含数论和代数基础知识、经典密码、对称密码、公钥密码、数字签名等信息安全知识的内容，还包括课内实验以及实验参考程序（包含用Java、MATLAB、Maple实现部分密码系统等）。内容安排循序渐进，由浅入深，重点突出，读者在学习每一部分密码学内容之前，就刚好学完了所需的基础知识，便于读者学习。
　　《密码学及信息安全基础》可作为高等院校计算机、信息安全、网络、软件、通信等相关专业本科生以及低年级研究生的教材，也可作为与密码学及信息安全相关的工程技术人员学习的读本。

第1章 整除性、同余与经典密码
1．1 整数的整除性
1．1．1 整除的概念
1．1．2 最大公因数
1．2 不定方程
1．2．1 二元一次不定方程
1．2．2 三元一次不定方程
1．3 素数、取整函数
1．3．1 素数、算术基本定理
1．3．2 取整函数
1．4 同余
1．4．1 同余的概念和性质
1．4．2 弃九法
1．5 完全剩余系、简化剩余系
1．5．1 剩余类、完全剩余系
1．5．2 欧拉函数、简化剩余系
1．5．3 欧拉定理、费马定理
1．6 经典密码
1．6．1 恺撒密码
1．6．2 仿射密码
1．6．3 维吉尼亚密码
1．6．4 费尔南密码
1．6．5 普莱费尔密码
1．6．6 希尔密码
1．6．7 置换密码

第2章 同余式、原根与公钥系统
2．1 背包公钥系统
2．1．1 背包问题
2．1．2 MerkleHellman背包公钥算法
*2．1．3 沙米尔对背包公钥的攻击
2．2 RSA公钥系统
2．2．1 RSA公钥的算法
2．2．2 对RSA公钥算法的分析
2．3 一次同余式、孙子定理
2．3．1 一次同余式求解
2．3．2 孙子定理
*2．3．3 一般同余式的求解
2．4 二次同余式
2．4．1 奇素数模的二次同余式
2．4．2 欧拉判别条件
*2．4．3 勒让德符号
*2．4．4 雅可比符号
2．5 拉宾公钥系统
2．5．1 平方剩余的求解
2．5．2 拉宾公钥的算法
2．6 原根、指数及ElGamal公钥系统
2．6．1 原根与指数
2．6．2 ElGamal公钥的算法

第3章 代数、多项式及公钥
3．1 映射、等价关系
3．1．1 映射、单射与满射
3．1．2 等价关系与分类
3．2 群
3．2．1 群的定义与性质
3．2．2 置换
3．2．3 加群、子群
3．3 环
3．3．1 环的定义
3．3．2 域
3．4 域上多项式环
3．4．1 域上一元多项式环
*3．4．2 置换多项式及公钥
*3．5 理想、环的同态
3．5．1 理想与剩余类环
3．5．2 环的同态映射
3．5．3 极大理想
3．6 有限域

第4章 对称密码、椭圆曲线公钥密码
4．1 对称密码
4．1．1 对称密码概述
4．1．2 分组密码DES
4．2 高级加密标准AES
4．2．1 AES中的基本算法
4．2．2 AES的加密过程
4．2．3 AES的密钥扩展
4．2．4 AES解密算法
4．2．5 AES的安全性
*4．3 中国商用密码算法SM4
4．4 流密码
4．4．1 流密码的加密过程
4．4．2 密钥流产生器
4．4．3 RC4算法
4．5 椭圆曲线公钥密码
4．5．1 椭圆曲线
4．5．2 ElGamal椭圆曲线公钥算法
4．5．3 中国商用公钥算法SM2
4．6 密码攻击、陷门

第5章 其他信息安全知识
5．1 消息认证与数字签名
5．1．1 消息认证
5．1．2 数字签名
5．1．3 生日攻击
5．1．4 盲签名、代理盲签名
5．1．5 零知识证明
5．1．6 数字水印
*5．2 校正码
5．2．1 信息码与检定码
5．2．2 Hamming距离与离散度
5．2．3 校正码的检定码
5．2．4 线性码
5．2．5 循环码与BCH码
5．3 秘密共享
5．4 公钥基础设施
5．4．1 PKI基础设施
5．4．2 密码算法
5．4．3 PKI组成
5．5 访问控制
5．5．1 身份认证
5．5．2 授权
5．5．3 防火墙
5．6 协议
5．7 病毒和木马

附录A课程实验
附录B

　　随着信息网络的发展，互联网对信息的保密和安全的要求越来越高，信息安全建设不仅关系到个人、单位利益，更重要的是关系到国家的安全和发展.很多与计算机相关的专业开设了密码学及信息安全的课程，但是所采用的大部分教材将密码学与数学内容分开，且大多只介绍数学结论，学生很难掌握密码学的思想和算法.本教材按照所需的数学基础知识结构编排，将密码学的内容融入数论和代数中，学生在学习密码学的每一部分内容之前，刚好学完了所需的基础知识.内容编排循序渐进，由浅入深，重点突出，尽可能讲清楚内容的方法和原理，以所需知识和思想方法先做铺垫，使学生更加容易理解，能够学得轻松，记得清楚.
　　本教材重点介绍密码学的基本思想和基本方法，包含数论和代数基础知识、经典密码、对称密码、公钥密码、数字签名等其他信息安全知识的内容，考虑到很多学校密码学和信息安全课程还包括课内实验，在第5章之后附加了课内实验内容，安排这些实验是为加深学生对算法或操作的理解和认识，也可以提高学生的应用能力和编程解决实际问题的能力.维吉尼亚密码作为经典密码的代表，第1章学完可以开始；RSA公钥作为基于大整数分解密码系统的代表，第2章第2节学完可以开始；Gamal公钥作为基于离散对数密码系统的代表，第2章学完可以开始；流密码密钥生成程序设计第4章学完可以开始；序列码生成程序设计作为认证码的一个应用，第5章第1节讲完可以开始；Windows7自带防火墙的配置第5章第5节讲完可以开始.又考虑到不同专业学生掌握的编程语言不同，所以附加了用Java、MATLAB、Maple实现部分密码系统的实验参考程序，之所以选择这3种语言是因为：其一，Java是计算机专业最基本的编程语言；其二，MATLAB是理工科学生使用较多的编程语言；其三，Maple是实现一些算法简单高效的编程语言，特别适合研究型读者使用，教师可以根据教学实际情况选取，很多学校密码学和信息安全课程（包括实践环节）为64学时或更少学时，为了适应这种情况，在保证教材内容完整和推导严谨的同时，结合各学校教学的实际情况，将某些内容设置为选讲内容，用星号标注，在教学时可以跳过这些内容.但是对于研究型读者来说，搞清楚这些内容，有助于理解后面的内容.本教材各章节配备了适量习题，还配备了教学课件，需要教学课件的读者可向作者索取.本教材可能会有需要改进的地方，若读者发现其中的问题，请通过邮箱与作者联系，以便在再版时加以完善，