机器人建模和控制

本书由机器人领域Top专家Mark Spong、Seth Hutchinson和M Vidyasagar合著，是一本难得的将机器人控制和力学原理都讲得很深入和系统的书籍。本书结构严谨、语言精练，特别是以双连杆机器人为例将本书所涵盖的内容融会贯通，包括运动学、雅可比矩阵、路径与轨迹规划、动力学、多变量控制及几何控制、力控制、计算机视觉及基于视觉的控制等。

另外，本书附有大量习题，可以帮助读者深入理解和掌握所学知识。因而，本书被国外很多名校选作机器人方向的教材，包括伊利诺伊大学、约翰霍普金斯大学、密歇根大学、卡内基梅隆大学、华盛顿大学、西北大学等。

　　基于Spong和Vidyasagar所著的十分成功的经典教材《RobotDynamicsandControl》（Wiley，1989），本书对机器人领域做了彻底更新且十分完备的介绍。本书所介绍的基础和高级内容不仅易读，并且在数学推导上十分严谨。

本书结构本书分为12章，前6章是基础，后6章涉及高等内容。这些章节从概念上可以分为三组。

在导论章节后，第2章到第5章涉及机器人运动的几何问题。

第6章到第10章涉及动力学和控制。

最后，第11和12章讨论了计算机视觉以及如何将其添加到机器人控制系统中。

　　下面是对各章更为详细的叙述。

　　第1章介绍机器人技术的历史和术语，并就最通用的机器人设计和应用进行了讨论。

　　第2章介绍刚性运动的数学知识，以及旋转、平移和齐次变换。

　　第3章介绍应用DenavitHartenberg方法对运动学进行正向求解，以及应用几何方法对运动学进行逆向求解，该几何方法十分适用于带有球形手腕的机械臂。

　　第4章篇幅较长，涉及速度运动学和机械臂的雅可比矩阵。几何雅可比矩阵由叉积形式推导得出。我们还介绍了分析型雅可比矩阵，它用于后续的任务空间控制。该章还讨论了可操作性的概念。

　　第5章介绍运动规划和轨迹生成。该章介绍了有关运动规划和避障的几种最为流行的方法，包括人工势场法、随机算法以及概率路线图方法。我们把轨迹生成问题本质上当作多项式样条插补问题来介绍。对于关节空间内的插补，我们推导了基于三次和五次多项式的轨迹生成以及梯形速度轨迹。

　　第6章介绍独立关节的控制。我们用基于PD、PID和状态空间的线性控制来实现线性驱动器和传动系统动力学的跟踪和抗干扰等问题。为研究对时变参考轨迹的跟踪问题，我们介绍了前馈控制的概念。

　　第7章详细介绍了机器人动力学。基于第一性原理，本书推导了欧拉拉格朗日方程，并且详细讨论了其结构特性。本书还介绍了机器人动力学的递推牛顿欧拉形式。

　　第8章讨论多变量控制。该章综述了20世纪80年代末和90年代初有关机器人控制的大多数研究，介绍了最通用的鲁棒和自适应控制算法的简单推导，为读者进一步阅读有关机器人控制的大量文献打好基础。

　　第9章解决力控制问题，讨论了阻抗控制和混合控制。

　　混合阻抗控制方法是其他书中很少涉及的，它适用于控制阻抗，并同时对运动和力进行调控。

　　第10章介绍了几何非线性控制。相比其他章节，该章内容要高深很多，适合研究生阶段的非线性控制和机器人学课程使用。尽管如此，该章内容在形式上可读性好，也适合高年级本科生阅读。我们推导和证明了单输入/单输出系统的局部反馈线性化的充要条件，并将其用于柔性关节控制问题。我们也简要讨论了周氏定理在非完整约束控制系统问题中的应用。

　　第11章介绍计算机视觉。我们主要介绍适用于机器人应用方面的计算机视觉，例如阈值、图像分割和相机标定。

　　第12章讨论视觉伺服控制问题，也就是利用安装在机器人上或工作空间内的相机的反馈来控制机器人。

马克 W. 斯庞（Mark W. Spong） 美国伊利诺伊大学香槟分校（UIUC）的Donald Biggar Willett工程学教授（原书出版时，2006年）。Spong博士于2005 年担任IEEE控制系统协会主席，他曾担任IEEE控制系统技术学报的主编。Spong博士现为得克萨斯大学达拉斯分校工程和计算机科学学院院长。

赛斯·哈钦森（Seth Hutchinson） 美国伊利诺伊大学香槟分校（UIUC）教授。他是IEEE机器人及自动化学报的高级编辑，在机器人和计算机视觉方面发表了多篇论文。

M. 维德雅萨加（M. Vidyasagar） 印度知名IT 公司——塔塔咨询服务公司TCS主管高新技术的执行副总裁。Vidyasagar博士曾担任印度国防部下属的人工智能和机器人研究中心CAIR主任，于2000年获得IEEE控制领域TOP奖——Bode Lecture Prize。

译者序
前言
第1章导论1
1.1机器人的数学模型2
1.1.1机器人的符号表示2
1.1.2位形空间3
1.1.3状态空间3
1.1.4工作空间3
1.2机器人作为一种机械装置4
1.2.1机器人机械臂的分类4
1.2.2机器人系统5
1.2.3精度和重复精度5
1.2.4手腕和末端执行器6
1.3常见的运动学配置7
1.3.1关节型机械臂(RRR)7
1.3.2球坐标机械臂(RRP)7
1.3.3SCARA型机械臂(RRP)8
1.3.4圆柱型机械臂(RPP)8
1.3.5笛卡儿型机械臂(PPP)9
1.3.6并联机械臂9
1.4本书概要10
习题14
附注与参考15
第2章刚性运动和齐次变换18
2.1位置的表示方法18
2.2旋转的表示方法19
2.2.1平面内的旋转19
2.2.2三维空间内的旋转21
2.3旋转变换22
2.3.1相似变换24
2.4旋转的叠加25
2.4.1相对于当前坐标系的旋转25
2.4.2相对于固定坐标系的旋转26
2.4.3旋转变换的叠加定律26
2.5旋转的参数化27
2.5.1欧拉角27
2.5.2滚动角、俯仰角和偏航角29
2.5.3转轴/角度表示29
2.6刚性运动31
2.7齐次变换32
2.8本章总结33
习题34
附注与参考37
第3章正运动学和逆运动学38
第4章速度运动学——雅可比矩阵61
第5章路径和轨迹规划85
第6章独立关节控制108
第7章动力学127
第8章多变量控制155
第9章力控制173
第10章几何非线性控制183
第11章计算机视觉204
第12章基于视觉的控制220

　　前言

　　Robot Modeling and Control自从20世纪80年代早期机器人机械臂被“吹捧”为自动化制造的终极解决方案以来，机器人领域发生了众多令人兴奋的变化。早期的预测是，如果必要的话未来整个工厂仅需要极少数人工操作者。有些人甚至预言连电力照明都是多余的，因为机器人会“很高兴地”在黑暗环境里完成工作。这些预言在今天看来有些可笑，尽管如此，寻找为什么此类预言没有实现的原因发人深省。第一个原因可简述如下：机器人很难代替或者在某种程度上等同于人类。人类十分擅长于自己的工作。自动化制造并不像安装一个机器人并将工人从产品装配线上移走这么简单，它涉及复杂的系统集成问题。通常，整个工作单元需要重新设计，包括对装配过程本身的分析、重新设计零件和设备、工作单元布局、传感器开发、控制系统设计、软件验证以及大量的相互连接问题。结果是：除去如点焊、喷涂和码垛等简单任务，（使用机器人）所节省的人工成本并不能抵消上述开发成本。

　　因此，机器人技术在20世纪80年代晚期不再受人欢迎。现在，我们正在见证机器人技术的一次复兴，不仅在制造领域，还包括很多其他领域，比如医疗机器人技术、搜索和救援、娱乐和服务机器人技术。近年来，我们看到机器人探测火星表面、定位沉船、搜索地雷以及寻找倒塌建筑物下的灾民。机器人技术被认为是更广泛的机电一体化（mechatronics）领域的一部分。机电一体化被定义为机械、电子、控制和计算机科学的有机结合。机器人是终极的机电一体化系统。

　　本书起初是作为由John Wiley & Sons公司于1989年出版的《Robot Dynamics and Control》（由M. W. Spong和M. Vidyasagar所著）的第2版进行编写的。但在编写初期，我们发现由于第1版距今的时间跨度和本领域在此期间内的发展，本版最终将会是一本全新的书籍。我们在保留第1版的基本原理和优秀部分的基础上，增添了很多新内容。本书所涉及的运动规划、计算机视觉和视觉伺服控制都是全新的。我们重写了关于控制的章节，以反映20世纪80年末期到90年代初期机器人控制领域的逐步成熟。本书的运动学和动力学基础部分与第1版基本一致，但从教学方面对其进行了扩展和提高。

　　本书结构本书分为12章，前6章是基础，后6章涉及高等内容。这些章节从概念上可以分为三组。在导论章节后，第2章到第5章涉及机器人运动的几何问题。第6章到第10章涉及动力学和控制。最后，第11和12章讨论了计算机视觉以及如何将其添加到机器人控制系统中。

　　下面是对各章更为详细的叙述。

　　第1章介绍机器人技术的历史和术语，并就最通用的机器人设计和应用进行了讨论。

　　第2章介绍刚性运动的数学知识，以及旋转、平移和齐次变换。

　　第3章介绍应用DenavitHartenberg方法对运动学进行正向求解，以及应用几何方法对运动学进行逆向求解，该几何方法十分适用于带有球形手腕的机械臂。

　　第4章篇幅较长，涉及速度运动学和机械臂的雅可比矩阵。几何雅可比矩阵由叉积形式推导得出。我们还介绍了分析型雅可比矩阵，它用于后续的任务空间控制。该章还讨论了可操作性的概念。

　　第5章介绍运动规划和轨迹生成。该章介绍了有关运动规划和避障的几种最为流行的方法，包括人工势场法、随机算法以及概率路线图方法。我们把轨迹生成问题本质上当作多项式样条插补问题来介绍。对于关节空间内的插补，我们推导了基于三次和五次多项式的轨迹生成以及梯形速度轨迹。

　　第6章介绍独立关节的控制。我们用基于PD、PID和状态空间的线性控制来实现线性驱动器和传动系统动力学的跟踪和抗干扰等问题。为研究对时变参考轨迹的跟踪问题，我们介绍了前馈控制的概念。

　　第7章详细介绍了机器人动力学。基于第一性原理，本书推导了欧拉拉格朗日方程，并且详细讨论了其结构特性。本书还介绍了机器人动力学的递推牛顿欧拉形式。

　　第8章讨论多变量控制。该章综述了20世纪80年代末和90年代初有关机器人控制的大多数研究，介绍了最通用的鲁棒和自适应控制算法的简单推导，为读者进一步阅读有关机器人控制的大量文献打好基础。

　　第9章解决力控制问题，讨论了阻抗控制和混合控制。

　　混合阻抗控制方法是其他书中很少涉及的，它适用于控制阻抗，并同时对运动和力进行调控。

　　第10章介绍了几何非线性控制。相比其他章节，该章内容要高深很多，适合研究生阶段的非线性控制和机器人学课程使用。尽管如此，该章内容在形式上可读性好，也适合高年级本科生阅读。我们推导和证明了单输入/单输出系统的局部反馈线性化的充要条件，并将其用于柔性关节控制问题。我们也简要讨论了周氏定理在非完整约束控制系统问题中的应用。

　　第11章介绍计算机视觉。我们主要介绍适用于机器人应用方面的计算机视觉，例如阈值、图像分割和相机标定。

　　第12章讨论视觉伺服控制问题，也就是利用安装在机器人上或工作空间内的相机的反馈来控制机器人。